Сигналы: синусоида, меандр, пила и треугольник

Синусоида (синус) - самый наш идеальный и необходимый вариант. Используется на выходе из турбогенераторов для передачи на расстояния и затем используется вами из розетки (какой ток в розетке?). Самый распространенный сигнал, вероятно, если я чего-то не знаю. Рассмотрим основные элементы графика переменного тока:

Период - это время, через которое функция начинает повторяться, величина обратная частоте. Обозначается буквой Т. Т=2тт/w.

тт - так почему-то в интернетах принято обозначать число “пи”, против толпы не попрешь, так сказать, хотя можно просто 3,14 написать или “пи”. Дело вкуса.

Амплитудное, действующее, мгновенное и среднее значения тока

Амплитудное значение (амплитуда) - значения, в которых график синусоиды достигает максимумов. То есть для синусоиды таких значения два на период - положительное и отрицательное.

Действующее значение - это 0,707 от амплитудного значения. Есть у нас цепь - в этой цепи за время Т1 постоянный ток определенной величины I1 выделит определенное количество тепла Q1, если в той же цепи пустить переменный ток, то за тоже время Т1 он выделит такое же количества тепла Q1 при действующем значении равном I1. И это значение I1 для синусоиды будет равно 0,707 от амплитудного - что означает единица делить на корень из двух. Если вам интересно, откуда это такое взялось, то плиз велком:

Мгновенное значение - значение величины в определенный момент времени. Если посмотреть на синусоиду, то видно, что мгновенное значение постоянно передвигается и на протяжении одного периода постоянно меняет свои значения. В следующем периоде опять идет тем же путем. Остановись мгновение =) Значение мгновенного значения определяется как Im*sin(wt) - амплитудное значение умноженное на “синус омега тэ” - где “омега тэ” - произведение угловой скорости на момент времени. Омега равно два пи делить на период Т.

Среднее значение - сумма всех мгновенных значений за полпериода. Для синусоиды равно 0,6366197730950255438113531364418 ~ 0,637 от амплитудного значения. Если вновь стало интересно, откуда число, то ответ ниже на примере переменного тока:

Если амплитудное значение разделить на действующее значение, то мы получим, правильно корень из двух для синусоиды - его еще называют коэффициентом амплитуды. Если же мы разделим действующее значение на среднее - то получим для синусоиды 1,11 - это отношение называется коэффициентом формы кривой.

Меандр, пила и треугольный сигналы

Сколько инженеров, столько и форм кривых в электронике, а если серьезно, то существуют например такие: Форма сигнала меандр - сигнал, в котором отсутствуют четные гармоники, имеет прямоугольную форму. В отличие от прямоугольного импульса, у которого длительность сигнала и длительность паузы могут отличаться, у меандра они равны. Сигнал такой формы может встречаться в импульсных источниках бесперебойного питания и прочих электронных схемах, ШИМ.

Пилообразный сигнал - сигнал пилообразной формы может идти и в одну сторону и в другую (знак минус в формуле функции). Для создания этой и других форм сигналов применяются генераторы сигналов. Применяются в старых осциллографах, мониторах, как и треугольные.

Треугольный сигнал - у треугольного сигнала длина роста и длина падения равны.

Каждая из этих форм может быть представлена через преобразование фурье, смысл которого в разбиении функции на гармонические составляющие от единицы до бесконечности с набором определенных гармоник - нечетных например, как для меандра. В функциях выше, которые были построены в маткаде, смысл построения в следующем, чем больше составляющих вы берете для построения (ближе к бесконечности), тем красивее получается график.